＞可能であれば、全ての環境できれいに見られるサイトを目指したいのですが、アドバイスがございましたら、よろしくお願い致します。

レイアウトの崩れは無いと思います。
以前指摘したのは、レイアウト崩れの話では無く、HTMLソースそのものの話です。
HTMLソースはHTMLタグで記述して作りますが、その「HTMLソースの上部に各ページのコンテンツが来るようにした方が若干SEO上プラスです」という話です。
技術的に貴殿ご自身でJavascriptやCSSの外部ファイル化が可能であれば、行って損は無いですが難しい場合はそのままで結構です。
上位表示における優先度・重要度は低いので今のままでも問題はありません。

JavascriptやCSSを外部ファイル化して頂ければ、HTMLソース内のheadセクションに記述したCSSやJavascriptソースが消えますのでその分だけbodyセクションに記述したテキスト群がHTMLソースの上部へと押し上げられます。
HTMLソースの上部程、検索エンジンが重視する点に今も変わりは無い為、CSSとJavascriptの外部ファイル化により若干bodyセクションに記述したテキスト部分の重みが増します。
テキスト部分には通常キーワードも多数含むと思いますので、重みが増した分だけキーワードでの貴URLの検索順位は上がります。

しかし、外部被リンクから得られる上位表示効果と比べると外部ファイル化で得られる上位表示効果は小さい為、時間が限られているのであれば外部被リンク対策に時間を割いた方が得策と言えます。

＞もし、対象URLとキーワードをお伝えすれば、何ヶ月位で効果を実感できるよという目安なども教えていただけるのでしょうか？

早ければ２，３週間で実感すると思います。
貴殿がご指定のキーワードであれば10位以内も3カ月掛からないのでは無いかと思いますが、蓋を開けてみないと分からない部分もありますのでおおよその目安と思って頂けたらと思います。

ご指定頂いたキーワードであれば問題無く上位表示（1位表示・10位内表示）は達成できると思います。
宜しくお願いします。

※2カ月経過した現時点での現状。
スタート時点：Googleで数百位にランクのURL群。検索圏外
現時点：被リンクを張ってGoogleに認識されると一時的に圏外へ行き、評価が定まると圏内（10位から30位くらい）に戻ってくるを繰り返している

評価の定まっていない脆弱なURLではこういう事が起きます。
特に気にする必要はなく、このまま外部対策を継続すればOKです。

とにかく、脆弱なURLの対策においては検索順位の上昇も降下も気にしない事が大事です。
坦々と外部要因（外部被リンク）の強化を行えばよいのです。
順位が上がっても喜ばず、順位が下がっても悲しまずヒタスラ坦々の外部被リンク対策を継続して行うことです。

SEO対策において重要なのは大きな時間軸の中での「大局」です。
「大局」を見て外部被リンク対策を施しましょう！